高中数学基本不等式是如下：

1、基本不等式：

√(ab)≤(a+b)/2，那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a与b的平均数的平方。

2、绝对值不等式公式：

| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。

3、柯西不等式：

设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。

4、三角不等式

对于任意两个向量b其加强的不等式，这个不等式也可称为向量的三角不等式。

5、四边形不等式

如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，那么m[i,j]满足四边形不等式。

基本性质

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y（对称性）。

②如果x>y，y>z；那么x>z（传递性）。

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z（加法原则，或叫同向不等式可加性）。

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz（乘法原则）。

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)。

四个基本不等式如下：

a?+b?≥2ab。(当且仅当a=b时,等号成立)√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时,等号成立) a+b≥2√(ab)。(当且仅当a=b时,等号成立)ab≤(a+b)/2]?。(当且仅当a=b时,等号成立)

不等式是数学中不等式作为一种基本的数学工具，在数学和自然科学中都有广泛的应用。以下是关于不等式的详细介绍和。

不等式是用不等号（<、>、≤、≥、≠）连接两个数或表达式，表示它们之间的大小关系。常见的不等号有小于号（<）、大于号（>）、小于等于号（≤）、大于等于号（≥）和不等号（≠）。

例如，a<b表示a比b小，a≥b表示a不小于b，即a大于等于b，a≠b表示a不等于b。

解不等式是通过变形、代入等方式，将不等式转化为若干个简单的等式或不等式，最终求得不等式的解集。解不等式的基本步骤包括：

将不等式中的所有分母都乘上同一个数，使得不等式中的所有项都有相同的分母。将不等式中的所有括号都去掉，使得不等式中的所有项都展开成独立的项。将不等式中的所有项都移到同一侧，使得不等式中的所有项都按照同一个规则排列。

将不等式中的同类项合并在一起，使得不等式中的项数减少。将不等式中的未知数的系数化为1，使得未知数的值可以计算出来。

通过以上步骤，我们可以将一个复杂的不等式转化为若干个简单的等式或不等式，最终求得不等式的解集。

以上就是关于不等式的详细介绍和。不等式作为一种基本的数学工具，在数学和自然科学中都有广泛的应用。通过学习和掌握不等式的基本概念和性质，我们可以更好地解决数学和自然科学中的问题，并加深对数学理论体系的理解和掌握。