初三数学的“关于实际问题解一元二次方程”的一道关于增长率的问题

肖恩 28 2025-10-15 21:37:46

实际问题的解答中,总会有模式,就像物理的公式一样.本题中,有这样一个关系式存在:亩产量× 种植面积=总产量.相信这一点你是熟悉的.所以,只需要用对应的代数式表示出亩产量和种植面积,二者之积为60000即可.至于求解过程,应该不是本题的重点.

解:设南瓜亩产量的增长率为x,

则新的亩产量为:2000×(1+x),新的种植面积为:10×(1+2x),

由此得方程 2000(1+x)× 10(1+2x)=60000,整理得:2xˇ2+3 x-2=0

解之得x1=0.5 x2=-2(不合题意,舍)

答: 南瓜亩产量的增长率为50 %.

关于增长率的题,一般都有这样的一个公式:a(1+x)ˇn=b(其中a和b分别表示起点值和终点值,x表示增长率,n表示增长的次数,(1+x)ˇn表示(1+x)的n次方)

举个例子:一种服装,原来是每件售价是100元,连续二次降价后,现在每件售价是64元.求平均每次降价的百分率.

解:设平均每次降价的百分率为x,

可得方程:100(1+x)ˇ2=64(解得x=20%,过程略)

希望这些能对你有所帮助!并祝进步!

解:(1)设种植草皮的面积为x亩,则种植树木面积为(30-x)亩,则:

解得

答:种植草皮的最小面积是18亩。

(2)由题意得:y=8000x+12000(30-x)=360000-4000x,当x=20时y有最小值280000元

(1)关系式为:种植草皮的面积≥10;种植树木的面积≥10;种植草皮面积≥种植树木面积×,据此列不等式组求解即可;

(2)总费用=种植草皮总费用+种植树木总费用,结合(1)中自变量的取值求解.

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